Selon la quasi-totalité des théories sosistiques, tous les êtres vivants (on parle généralement des hommes) sont sosies les uns des autres à un certain degré près (appelé degré de sosicité).
La sosistique de Péano va plus loin encore en affirmant qu'à partir d'un individu référence on peut retrouver n'importe quel autre individu par un nombre fini de transitions sosistiques de premier degré. C'est un résultat simple mais pourtant très fort.
On pourrait penser que le nombre de transitions sosistiques nécéssaires pour unir par transitivité sosistique deux personnes originaires de deux régions éloignées comme l'Amérique ou l'Afrique est très important. Mais il n'en est rien, à condition bien-sûr de trouver de bons "sosies transitions".
Il existe effectivement un petit nombre d'individus qui ont la capacité de faire en un faible nombre de transitions sosistiques la "jonction" entre deux catégories de personnes très éloignées sosistiquement parlant. Cette découverte scientifique de grande ampleur est assez récente et créa un bouleversement dans le monde sosistique. Royale, l'individu choisi comme référence dans la Sosistique de Péano en est le parfait exemple (cf les sosies de royale).
La Sosistique de Péano s'inspire des entiers de Péano. Il s'agit de considerer un individu de référence (Royale) noté "R" et d'écrire tous les autres individus en fonction de R. Une seule fonction est nécessaire : il s'agit de la fonction "sosie" qui pour tout individu I du monde, associe un de ses sosies de premier degré : sosie(I). (Attention sosie est une fonction surjective mais non injective) . Ainsi tout individu I est le résultat d'un nombre fini d'applications de la fonction "sosie" à R : I s'écrit sosie(sosie(.....(sosie(R).....) ou sosien(R)).
On pourra ainsi majorer le degré de sosicité entre 2 individus I et J : Si on nomme D le degré de sosicité entre I et J et s'il existe n et m entiers naturels tels que I=sosien(R) et J=sosiem(R), alors D<=m+n.